Mincs Pauls (arī Šmuēls Faivelss Mincs) dzimis 1868. g. 30. jūnijā Daugavpilī, dzelzceļa būves uzņēmēja ģimenē. Tēvs — Jehiels Mihls, māte — Olga (dzim. Frīdlands). Brālis Vladimirs Mincs — vēlāk medicīnas profesors.
1881.—1886. g. mācījās un beidza Rīgas Pilsētas ģimnāziju, 1890. g. Pēterburgas universitātes Tiesību fakultāti (ar zelta medaļu). Papildināja izglītību Heidelbergas universitātē, Vācijā. No 1891. g. zvērināta advokāta palīgs Rīgā. 1892. g. Tērbatas universitātē ieguva kriminālkodeksa maģistra pakāpi. No 1904. g. 21. jūlija zvērināts advokāts Rīgā. 1898. g. piedalījās Rīgas Krievijas Ebreju izglītības biedrības nodaļas dibināšanā, 1906.—18. g. tās priekšsēdētājs, darbojās Rīgas grupā par ebreju līdztiesības panākšanu, Ebreju Konstitucionāli Demokrātiskajā partijā. Līdz 1914. g. bija Ziemeļu Savstarpējā Kredītu Biedrības padomes priekšsēdētājs. 1915. g. vadīja no Kurzemes izdzītajiem ebrejiem-bēgļiem palīdzības komiteju. 1917.—18. g. Maskavas universitātes Krimināltiesību katedras privātdocents un pārbaudīšanas komitejas loceklis. 1918. g. ar ģimeni pārcēlās uz Tērbatu. Privātdocents Tērbatas universitātē. Atgriezās Latvijā. Bija zvērināts advokāts Rīgā.
Tautas padomes loceklis no Ebreju nacionālās padomes saraksta. 1918. g. 19. decembrī iecelts par Latvijas Senāta senatoru, bija Latvijas Ebreju Pilsoniskās partijas priekšsēdētājs. 1919. g. sākumā izbrauca uz Vāciju, nodarbojās ar zinātnisku darbu Heidelbergas universitātē. Vasarā atgriezās Latvijā. No 1919. g. jūlija līdz 1921. g. jūlijam valsts kontrolieris. No 1920. g. decembra līdz 1921. g. jūnijam bija darba ministra p.i., 1919. g. ebreju pārstāvis Tautas padomē. Satversmes sapulces loceklis no Ebreju Nacionāldemokrātiskās partijas, bija partijas priekšsēdētājs un partijas laikraksta «Tautas Doma» darbinieks. No 1919. g. augusta LU docents, no 1921. g. februāra krimināltiesību un kriminālprocesa profesors. No 1938. g. jūlija (pēc maksimālā vecuma sasniegšanas) ārštata profesors. 1939. g. augustā devās pensijā.
No 1921. g. aprīļa līdz 1927. g. bija Tieslietu ministrijas Soda likumu izstrādāšanas komisijas loceklis, 1923. g. komisijas priekšsēdētājs, vadīja vēl dažas likumprojektu izstrādāšanas komisijas. No 1921. g. 28. septembra zvērināts advokāts Rīgā. Latvijas Krimināltiesību biedrības priekšsēdētājs, Starptautiskās Krimināltiesību apvienības valdes loceklis, dažādu vietējo labdarīgo biedrību priekšsēdētājs. 1928. g. bija kandidāts 3. Saeimas vēlēšanās no Ebreju demokrātiskā bloka saraksta (Ebreju nacionāldemokrātiskās partijas un Ebreju saimnieciskās demokrātiskās apvienības), netika ievēlēts. 1931. g. bija kandidāts 4. Saeimas vēlēšanās no Ebreju progresīvās apvienības saraksta (bija apvienības līdzdibinātājs), netika ievēlēts. No 1935. g. Zvērinātu advokātu padomes loceklis. Tautas Savienības veicināšanas biedrības padomes loceklis, Čakstes pieminekļa fonda valdes loceklis, Vidzemes aizgādniecības biedrības valdes loceklis, Latvijas pārstāvis Starptautiskajā soda izciešanas komisijā Bernē (no 1934. g.), Starptautiskajā krimināltiesību asociācijā Parīzē (no 1935. g.). Rīgas ebreju nacionālās padomes priekšsēdētājs, Ebreju juristu biedrības priekšsēdētājs, Jeruzalemes universitātes veicināšanas biedrības Latvijā priekšsēdētājs, Tautas Savienības draugu biedrības priekšsēdētājs, LU Akadēmiskās biedrības valdes loceklis, «Palestīnas līgas Latvijā» sekretārs, cionistu organizācijas «Kerenas Hājasodsas» revīzijas komisijas priekšsēdētājs, ebreju organizācijas «Emigdirekt», ģimnāzijas «Ezra» līdzdibinātājs. Bija Rīgas Vācu juristu biedrības valdes loceklis, no 1929. g. Krievu juridiskās biedrības loceklis, žurnāla «Likums un tiesa» redkolēģijas loceklis, žurnāla «Tieslietu ministrijas Vēstnesis» darbinieks. Pasniedza arī Herdera institūtā (1924.—25. g.) un Rīgas Krievu universitātes Zinātniskā institūta kursos. Lasīja lekcijas arī Militāro tieslietu kursos. Eiropas mērogā pazīstams tieslietu zinātnieks. 1939. g. janvārī iecelts par Profesiju kameras locekli.
Padomju okupācijas laikā, 1941. g. 14. jūnijā Rīgā arestēts, miris 1941. g. 28. decembrī ieslodzījumā Krasnojarskas koncentrācijas nometnē.
P. Minca vārdā nosaukta auditorija Telavivsas universitātes Buhmaņa Tieslietu fakultātē, Izraēlā.
Apbalvojumi: 1) Latvijas Triju Zvaigžņu ordenis 2. šķiras, 3. šķiras,
Latvijas Atbrīvošanas Kara piemiņas zīme (1918-1920),
Ungārijas 2. šķiras.
Apprecējās ar Harjetu Feitelbergu, dzimusi 1881. g. 27. novembrī, mirusi izsūtījumā 1941.—56. g. Dēli Mihails Edgars Mincs (sk.) — vēlāk zvērināts advokāts, Mavrīkijs Morics Mincs (sk.) — vēlāk zvērināts advokāts. Meitas Helga Frīda, dzimusi 1907. g. 18. septembrī, un Edīte, dzimusi 1913. g. 28. novembrī, emigrēja uz Izraēlu.
Goda filistrs ebreju studentu korporācijā «Vetulija».
Darbi:
Die Lehre von der Beihilfe. – 1892.
Английская система принудительного воспитания. – 1896.
Tretējtiesiska vienošanās un Šķīrējtiesa. – 1917.
Extraordinare Strafjustiz. – 1918.
Krimināltiesību kurss. – T. 1-2. – Rīga, 1925, 1928.
Rassegna complete de legislazione Lettone. Anni 1918-1928. – Roma, 1930.
1933. gada 24. aprīļa sodu likums ar likumdošanas motīviem un sīkiem komentāriem, kā arī alfabētisko un citiem rādītājiem. – Rīga, 1934 (kopā ar J. Lauvu).
Krimināltiesību kurss. – Rīga, 1934.
Ressegna di legislazione Lettone (Anno 1931). – Roma, 1934 (kopā ar R. Freimaņu).
Apercu du systeme penientiaire de la Lettonie. Klabore dapres le cadre penale et penitentiaire. – 1935.
Sodu likums: ar komentāriem. – Rīga, 1938 (kopā ar citiem).
Code penal letton: du 24 avril 1933. – Parīze, 1938.
Krimināltiesības. Sevišķa daļa. – Rīga, 1939.
Krimināltiesību kurss. – Rīga, 2005.
LA 358 - 359